《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

2. 如图，在□ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足.如果∠B = 55°，那么∠DAE = （ ）

A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 55°

答案： B

3. （安顺中考）如图，在△ABC中，$AC = 2\sqrt{2}，$∠ACB = 120°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（ ）

$A. \frac{\sqrt{5}}{2} B. \frac{\sqrt{2}+1}{2} C. \sqrt{2} D. \sqrt{3}$

答案： C

4. （金华中考）如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD = 4 cm，则该工件内槽AB的长为______ cm.

答案： 8

5. （宜昌中考）如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A'处，并得到折痕DE，小宇测得长边CD = 8，则四边形A'EBC的周长为______.

答案： 16

6. （教材第50页习题18.1第8题改编）（德州模拟）在平面直角坐标系内有四个点，它们的坐标分别是O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x = ______.

答案： 4或 - 2

7. 如图所示，□ABCD的对角线相交于点O，点E，F在对角线BD上，AE//CF.求证：AE = CF.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC，AE//CF，
∴∠OAE = ∠OCF，在△OAE和△OCF中，$\begin{cases}\angle OAE=\angle OCF \\OA = OC\\\angle AOE=\angle COF\end{cases}$，
∴△OAE≌△OCF(ASA)，
∴AE = CF.

8. （咸阳期末）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是AB，BC的中点，连接EF交BD于点G，连接OE，OF，求证：
（1）四边形COEF是平行四边形；
（2）线段OB与线段EF相互平分.

答案： 证明：（1）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC，
∵点E，F分别是AB，BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF//AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
∴EF//OC，EF = OC，
∴四边形COEF是平行四边形.
（2）
∵四边形COEF是平行四边形，
∴OE = CF，OE//CF，又
∵点F是BC的中点，
∴BF = CF，
∴OE = BF，OE//BF，
∴四边形OBFE是平行四边形，
∴线段OB与线段EF相互平分.