《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

1（宁夏中考）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）

A.AC⊥BD B.AB=AD
C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD

答案： C

2（乐山中考）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接OE.若AC=6，BD=8，则OE=（ ）

A.2 B.$\frac{5}{2}$ C.3 D.4

答案： B

3（扬州模拟）图1是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果.图2是一个菱形，将图2截去一个边长为原来一半的菱形得到图3，用图3镶嵌得到图4，将图4着色后，再次镶嵌便得到图1，则图4中∠ABC的度数是（ ）


A.30° B.45°
C.60° D.75°

答案： C

4 如图，在菱形ABCD中，∠B=40°，点E在BC上，若AE=AC，则∠CAE=（ ）

A.40° B.50°
C.55° D.65°

答案： B

5（广州中考）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(-2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是______.

答案： (-5,4)

6（教材第61页习题18.2第11题改编）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH=4，若菱形ABCD的面积为32$\sqrt{3}$，则CD的长为______.

答案： 8

7（北京中考）如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF.
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形.

答案： （1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD.
∵AE=CF，
∴OA - AE = OC - CF，即OE=OF.
∴四边形EBFD是平行四边形.
（2）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD.
∴∠BAC=∠DCA.
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC.
∴AD=CD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC.又
∵AE=CF，
∴OE=OF.
∴四边形EBFD是平行四边形.
∵AD=CD，OB=OD，
∴AC⊥BD.
∴平行四边形EBFD是菱形.