《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

3.如图，直线y = kx + b(k≠0)经过点(-1,3)，则不等式kx + b≥3的解集为 ( )

A.x ＞ -1
B.x ＜ -1
C.x≥3
D.x≥ -1

答案： D

4.如图，已知直线l1：y = k1x + b与直线l2：y = k2x + c，则关于x的不等式k1x + b ＜ k2x + c的解集为 ( )

A.x ＞ 2
B.x ＜ 2
C.x ＞ -4
D.x ＜ -4

答案： B

5.(泰安期末)一次函数y = -$\frac{1}{2}x + 3$的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为 。

答案： 9

6.(长沙期末)如图，已知直线l1：y = 3x + 1与直线l2：y = mx + n交于点P(-2,a)，则关于x，y的方程组$\begin{cases}y = 3x + 1 \\ y = mx + n \end{cases}$的解为 。

答案： $\begin{cases}x = -2 \\ y = -5 \end{cases}$

7.(晋中期末)如图，l1，l2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P.
(1)求出两条直线的函数解析式；
(2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解；
(3)求出图中△APB的面积。

答案： [解]
(1)设直线l1的函数解析式为y = k1x + b1，
将(0,3)，(2,-1)代入，得$\begin{cases}b1 = 3 \\ 2k1 + b1 = -1 \end{cases}$，解得$\begin{cases}k1 = -2 \\ b1 = 3 \end{cases}$，
所以直线l1的函数解析式为y = -2x + 3.
设直线l2的函数解析式为y = k2x + b2，
将(-1,-2)，(2,-1)代入，得$\begin{cases}-k2 + b2 = -2 \\ 2k2 + b2 = -1 \end{cases}$，解得$\begin{cases}k2 = \frac{1}{3} \\ b2 = -\frac{5}{3} \end{cases}$，
所以直线l2的函数解析式为y = $\frac{1}{3}x - \frac{5}{3}$.
(2)点P的坐标可看作是二元一次方程组$\begin{cases}y = -2x + 3 \\ y = \frac{1}{3}x - \frac{5}{3} \end{cases}$的解.
(3)设直线l1与x轴交于点D，当y = 0时，-2x + 3 = 0，解得x = $\frac{3}{2}$，所以D($\frac{3}{2}$,0).
S△APB = S△ABD - S△PBD = $\frac{1}{2}×(\frac{3}{2} + 1)×3 - \frac{1}{2}×(\frac{3}{2} + 1)×1 = \frac{5}{2}$.

8.(丽水中考)我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题：
(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；
(2)求方案二y关于x的函数解析式；
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案。

答案： [解]
(1)员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多.
(2)设方案二y关于x的函数解析式为y = kx + b，
将(0,400)，(30,1200)代入，得$\begin{cases}b = 400 \\ 30k + b = 1200 \end{cases}$，解得$\begin{cases}k = \frac{80}{3} \\ b = 400 \end{cases}$，
所以方案二y关于x的函数解析式为y = $\frac{80}{3}x + 400$.
(3)当0 ＜ x ＜ 30时，选择方案一；当x = 30时，两种方案均可；当x ＞ 30时，选择方案二.