《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

例4 化简：
(1)$\sqrt{5\frac{4}{9}}$；(2)$\sqrt{\frac{-2}{-3}}$；(3)$\sqrt{\frac{0.25 \times 0.36}{0.49}}$。
[思路导引](1)中的被开方数是带分数，应先化成假分数，再逆用除法法则化简。
(2)(3)逆用除法法则和乘法法则化简即可。


[解](1)$\sqrt{5\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}=\frac{7}{3}$
(2)方法一：$\sqrt{\frac{-2}{-3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}=\sqrt{\frac{6}{3^{2}}}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3^{2}}}=\frac{\sqrt{6}}{3}$
方法二：$\sqrt{\frac{-2}{-3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}$
(3)$\sqrt{\frac{0.25×0.36}{0.49}}=\frac{\sqrt{0.25×0.36}}{\sqrt{0.49}}=\frac{\sqrt{0.25}×\sqrt{0.36}}{\sqrt{0.49}}=\frac{0.5×0.6}{0.7}=\frac{0.3}{0.7}=\frac{3}{7}$

答案：