《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

角度五 证明线段相等
6.（菏泽中考）如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE=CF.

答案： 证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.因为AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，所以∠BAE=1/2∠BAD，∠DCF=1/2∠BCD.所以∠BAE=∠DCF.在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF，AB=CD，∠B=∠D}，所以△ABE≌△CDF（ASA）.所以AE=CF.

角度六 证明角相等
7.如图，在□ABCD的对角线AC上取两点E和F，使AE=CF.求证：∠AFD=∠CEB.

答案： 证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC，AD=BC.所以∠DAF=∠BCE.因为AE=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE.所以△ADF≌△CBE.所以∠AFD=∠CEB.

题型02 平面直角坐标系中的平行四边形
8.（泰安中考）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为______．

答案： （-2，-1）