《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

1.一次函数与一元一次方程的关系
因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为 (a≠0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y = ax + b的函数值为 时，求自变量x的值。

答案：

ax+b=0   0

2.一次函数与一元一次不等式的关系
因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为 或 (a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y = ax + b的函数值 0或 0时，求自变量x的取值范围。

答案：

ax+b>0  ax+b<0  大于  小 于

3.一次函数与二元一次方程的关系
一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为 (k,b是常数，k≠0)的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条 .这条直线上每个点的 都是这个二元一次方程的解。

答案：

y=kx+b  直线  坐标(x,y)

4.一次函数与二元一次方程组的关系
由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个 函数，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值 ，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线 的坐标。

答案： 一次 直线 相等 交点

1.判断对错(对的打√，错的打×)
(1)若关于x的方程-2x + b = 0的解为x = 2，则直线y = -2x + b一定经过点(0,2). ( )
(2)若不等式ax + b ＞ 0的解集是x ＜ 2，则(1,4)不可能在一次函数y = ax + b的图象上. ( )

答案： 1.
(1)×
(2)√

2.若方程组$\begin{cases}x + y = 2 \\ 2x + 2y = 3 \end{cases}$没有解，则一次函数y = 2 - x与y = $\frac{3}{2} - x$的图象必定 ( )
A.重合 B.平行 C.相交 D.无法确定

答案： B

3.(南通中考)根据图象，可得关于x的不等式kx ＞ -x + 3的解集是 ( )

A.x ＜ 2 B.x ＞ 2 C.x ＜ 1 D.x ＞ 1

答案： D