《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

6.请观察式子$9\sqrt{\frac{1}{27}} = \sqrt{\frac{9^{2}}{27}} = \sqrt{3}$，$-2\sqrt{\frac{1}{2}} = -\sqrt{\frac{2^{2}}{2}} = -\sqrt{2}$成立吗？仿照上面的方法解决问题：
（1）化简：
①$5\sqrt{\frac{2}{5}}$；②$-7\sqrt{\frac{3}{7}}$；③$a\sqrt{-\frac{1}{a}}$（a＜0）.
（2）把$(1 - a)\sqrt{\frac{1}{a - 1}}$中根号外的因式移到根号内，化简的结果是______.

[解]成立.
（1）①$5\sqrt{\frac{2}{5}}$ = $\sqrt{\frac{5^{2}\times2}{5}}$ = $\sqrt{10}$.
②$-7\sqrt{\frac{3}{7}}$ = -$\sqrt{\frac{7^{2}\times3}{7}}$ = -$\sqrt{21}$
③$a\sqrt{-\frac{1}{a}}$ = -$\sqrt{\frac{a^{2}}{-a}}$ = -$\sqrt{-a}$（a＜0）.
（2）-$\sqrt{a - 1}$

答案：