《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

9. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，沿 A→D→C→B→A 的路线匀速移动，设 P 点经过的路线长为 x，△APD 的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）
　　　　　　　
　　　 　　　　
　　　 　　　　

答案： B

10.（舟山模拟）经过长期临床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化，在前 30 天内，情绪的部分数据及函数图象如下：
　
(1)数学活动：
①根据表中数据，通过描点，连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象.
②观察函数图象，当 t = 14 时，s 的值为多少？当 s 的值最大时，t 的值为多少？
(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.
(3)数学应用：根据研究，当 s ＞ 10 时为情绪高潮期，心情愉快；当 s ＜ 10 时为情绪低潮期，心情烦躁；当 s = 10 时为临界日，心情平稳，若小海从出生到今天的天数为 501 天，则今天他心情如何？

答案：

(1)①
②根据图象以及周期性易知，当t = 14时，s = 10；当s的值最大时，t = 7.
(2)当0≤t≤7时，s随t的增大而增大；当7＜t≤21时，s随t的增大而减小；当s的值最大时，t = 7；当s的值最小时，t = 21；变化周期是28天.(答案不唯一，合理即可)
(3)由图象可知，变化周期为28天，5 501÷28 = 196……13.
∵当t = 13时，s＞10，
∴小海今天处于情绪高潮期，心情愉快.