《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

10.(南京期末)如图，一架5 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，梯子底端B到墙底的距离BC为3 m.
(1)求这个梯子的顶端A到地面的距离AC；
(2)如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1 m到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动的距离.
　　　　　　

答案：
(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC² + BC² = AB²，即AC² + 3² = 5²，所以AC = 4 m.即这个梯子的顶端A到地面的距离AC为4 m.
(2)在Rt△DCE中，CD = AC - AD = 4 - 1 = 3(m)，DE = 5 m，由勾股定理，得CD² + CE² = DE²，即3² + CE² = 5²，所以CE = 4 m.所以BE = CE - BC = 4 - 3 = 1(m).即梯子的底端B在水平方向滑动的距离为1 m.