《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

题型07 平行四边形的性质与判定的实际应用
15.兄弟俩分家时，要平均划分原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD.由于这块地里有一口水井（点P），如图所示，为了兄弟俩能方便地使用这口井，他们在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？

答案：
连接AC，BD，相交于点O，过O和P两点画直线l，则直线l就是满足要求的分界线.

题型08 与平行四边形有关的动点问题（易错）
16.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=9 cm，BC=6 cm，点P，Q分别是AD，BC上的动点，点P以1 cm/s的速度由点A出发向终点D运动，同时点Q以2 cm/s的速度由点C出发向终点B运动，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动.经过几秒后，直线PQ可以在四边形ABCD上截出一个平行四边形？

答案： 设点P，Q运动的时间为t s.依题意，得CQ=2t cm，BQ=(6-2t)cm，AP=t cm，PD=(9-t)cm.因为BC=6 cm，所以2t≤6.所以0≤t≤3.
（1）当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形，此时6-2t=t，解得t=2.
（2）当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，此时2t=9-t，解得t=3.
综上所述，经过2 s或3 s后，直线PQ可以在四边形ABCD上截出一个平行四边形.