《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

[针对性训练]
5.(钦州中考)《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去|阔(读kǔn,门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是:如图1,2(图2为图1的平面示意图)，推开双门,双门间隙CD的距离为2寸,点C 和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸),则AB的长是　　　　　　　　(　　　)


A.50.5寸
　B.52寸　
　C.101寸　
　D.104寸

答案： C

6.(2024.宜宾中考)如图,在△ABC中,AB=3$\sqrt{2}$,AC=2,以BC为边作Rt△BCD,BC=BD,点D与点A在BC的两侧,则AD的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A.2+3$\sqrt{2}$　B.6+2$\sqrt{2}$　C.5　　　　D.8
[名师讲习]如图，把△ABC绕点B顺时针旋转90°,得到△HBD,连接AH.

∴BH=AB=3$\sqrt{2}$,DH=AC=2,∠ABH=90°.∴AH=$\sqrt{AB²+BH²}$=6.
∵AD≤DH+AH(A,H,D三点共线时取等号)，∴AD的最大值为6+2=8.

[正确答案]D

答案：

6.(河北中考)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过A,B两地.
(1)A,B间的距离为________km;
(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路L,并在L上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等，则C,D间的距离为________km.

答案：
(1)20
(2)13