《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

1.(邵阳中考)公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾a =6,弦c =10,则小正方形ABCD
的面积是________.

答案： 16

2.(随州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C =
90°,AC =8,BC =6,D为AC上一点,若BD 是∠ABC的平分线,则AD =________.

答案： 5

3.(贵阳中考)如图所示，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图2中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数;
(3)在图3中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.
　　 　　

答案：

4.(玉林中考)如图所示,某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12 n mile和16 n mile,1 h后两船分别位于点A,B处,且相距20 n mile,如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿________方向航行.


[名师讲习]设AB与南北方向线交于点C(图略)，由题意可知,AP=12nmile,BP=16nmile,AB=
20nmile,
∵12²+16²=20²,
∴△APB是直角三角形，且∠APB=90°.
由题意知∠APC=40°,
∴∠BPC=90°−∠APC=90°−40°=50°.
即乙船沿北偏东50°方向航行.

[正确答案]北偏东50°

答案：