《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

例3 计算：
(1)$\sqrt{2\frac{1}{4}} \div \sqrt{9}$；(2)$4\sqrt{27} \div 2\sqrt{\frac{3}{8}}$；(3)$-\sqrt{2} \div \sqrt{\frac{1}{3}} \div \sqrt{\frac{1}{4}}$。
[思路导引]灵活运用二次根式的除法法则及二次根式的性质进行计算化简即可。

[解](1)方法一：$\sqrt{2\frac{1}{4}} \div \sqrt{9}=\sqrt{\frac{9}{4}} \div \sqrt{9}=\frac{3}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$
方法二：$\sqrt{2\frac{1}{4}} \div \sqrt{9}=\sqrt{\frac{9}{4}×\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$
(2)$4\sqrt{27} \div 2\sqrt{\frac{3}{8}}=(4 \div 2)×\sqrt{27 \div \frac{3}{8}}=2×\sqrt{9×8}=2×6\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
(3)$-\sqrt{2} \div \sqrt{\frac{1}{3}} \div \sqrt{\frac{1}{4}}=-\sqrt{2×3×4}=-2\sqrt{6}$

答案：