《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

例1 计算：
(1)$\sqrt{5} \times \sqrt{7}$；(2)$\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{9}$；(3)$6\sqrt{27} \times (-2\sqrt{3})$；(4)$\sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{1\frac{1}{2}} \times \sqrt{2\frac{2}{3}}$。
[思路导引]
(1)(2) 直接利用二次根式的乘法法则进行计算
(3) 将根号外的因数和两个二次根式分别相乘进行计算
(4) 根据公式$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{c} = \sqrt{abc}$进行计算，注意将带分数化成假分数


[解](1)$\sqrt{5}×\sqrt{7}=\sqrt{5×7}=\sqrt{35}$
(2)$\sqrt{\frac{1}{3}}×\sqrt{9}=\sqrt{\frac{1}{3}×9}=\sqrt{3}$
(3)$6\sqrt{27}×(-2\sqrt{3})=6×(-2)×\sqrt{27×3}=-12×\sqrt{81}=-12×9=-108$
(4)$\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{1\frac{1}{2}}×\sqrt{2\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{8}{3}}=\sqrt{2}$

答案：