《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

例4 在数轴上画出表示√10的点。

答案：

（1）画出数轴，在数轴上标明原点O、正方向、单位长度。（2）在数轴上找出表示3的点A，则OA=3。过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=1。（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点C即为表示√10的点。

1.勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么________。

答案： 1.a² + b²=c²

2.勾股定理的应用
在直角三角形中，根据勾股定理，已知两边可求第三边。例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c。
(1)若已知a，b，则c=________。
(2)若已知a，c，则b=________。
(3)若已知b，c，则a=________。

答案： 2.（1）√(a² + b²) （2）√(c² - a²) （3）√(c² - b²)

3.用拼图法验证勾股定理的思路
(1)图形通过切割、拼接后，只要没有重叠、没有空隙，________就不会改变。
(2)根据同一个图形的面积的两种表示方法，列出________，推导出勾股定理。

答案： 3.（1）面积 （2）等式

1.判断对错(对的打√，错的打×)
(1)在直角三角形中，若两条边的长分别为1 cm，2 cm，则第三边的长为√5 cm。( )
(2)等腰直角三角形三边的比为1：1：√2。( )

答案： 1.（1）× （2）√

2.如图，A，C之间隔有一湖，在与AC方向成90°角的CB方向上的点B处测得AB=50 m，BC=40 m，则A，C之间的距离为( )
A.30 m B.40 m C.50 m D.60 m

答案： 2.A