《2025年星推荐涂教材八年级数学下册人教版》

2.（泰安市质检）王大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为 24 m，要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD，设 BC 边的长为 x m，AB 边的长为 y m.
(1)求 y 与 x 之间的函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围；
(2)当矩形的宽为 5 m 时，求矩形的长.
　　　　　　

答案：
(1) $y = -\frac{1}{2}x + 12$，自变量 x 的取值范围是 $0 ＜ x ＜ 24$；
(2)当 $x = 5$ 时，$y = 9.5$；当 $y = 5$ 时，$x = 14$

3. 如图所示，观察各正方形，每条边上有 n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是 s.
　　　　
当 n = 2 时，s = 4；当 n = 3 时，s = 8；当 n = 4 时，s = 12，……，按此规律推断出 s 与 n 之间的函数解析式为__________.

答案： $s = 4n - 4$（$n \geq 2$，且 n 为整数）