《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1. 一般地，形如__________________的函数，叫做反比例函数，其中________是自变量，________是函数.自变量$x$的取值范围是$x \neq 0$.反比例函数是描述两个变量成反比例关系的模型.

答案：

2. 解析式是函数的一种表示方式，与正比例函数、一次函数和二次函数的定义类似，我们都是通过________对函数进行形式定义.

答案：

例 下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是( ).
①三角形的面积$S$一定时，它的底$a$与这个底边上的高$h$的关系；
②正三角形的面积$S$与边长$a$之间的关系；
③直角三角形中两锐角$\alpha$，$\beta$间的关系；
④当路程$s$一定时，时间$t$与速度$v$的关系.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
分析：根据题意先对每一个问题列出函数解析式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系.
解：①$a = \frac{2S}{h}$，变量间是反比例函数关系；
②$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$，正三角形的面积与边长不是反比例函数关系；
③$\alpha + \beta = 90^{\circ}$，直角三角形中两锐角不是反比例函数关系；
④$t = \frac{s}{v}$，变量间是反比例函数关系.
所以①④为反比例函数关系，故选D.

答案：