《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

(杭州中考)如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(墙OM垂直于地面ON，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB = a，AD = b，∠BCO = x，则点A到地面的距离等于( ).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.a sin x + b sin x B.a cos x + b cos x
C.a sin x + b cos x D.a cos x + b sin x
解析：作AE⊥ON于点E，作AF⊥OM于点F.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC = ∠AEC = 90°，BC = AD.
∵∠BCO = x，∴∠EAB = x.∴∠FBA = x.
∵AB = a，AD = b，∴FO = FB + BO = a cos x + b sin x.
故选D.

答案：

1.tan 60°的值是( ).
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\sqrt{3}$

答案： D

2.在Rt△ABC中，∠C = 90°，tan A =$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin B的值是( ).
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： A

3.若$\sqrt{3}$tan (α + 10°) = 1，则锐角α的度数是( ).
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

答案： A

4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若BD = 2CD = 6，tan C = 2，则边AB的长为( ).
A.3$\sqrt{2}$ B.3$\sqrt{5}$
C.6$\sqrt{2}$ D.3$\sqrt{7}$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： C