《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的比是确定的，我们把∠A的________________________叫做∠A的余弦，记作cosA.

答案：

2. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，当∠A确定时，∠A的对边与邻边的比是确定的，我们把∠A的________________________叫做∠A的正切，记作tanA.

答案：

例1 在Rt△ABC中，∠C = 90°，若$\frac{sinA}{sinB}=\frac{2}{3}$，求∠A的正切值.
分析：当∠A + ∠B = 90°时，sinB=$\frac{b}{c}$=cosA，$\frac{sinA}{cosA}$=tanA.
解：在Rt△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
由锐角正弦的定义知sinA=$\frac{a}{c}$，sinB=$\frac{b}{c}$，
∴$\frac{sinA}{sinB}=\frac{a}{c}:\frac{b}{c}=\frac{a}{b}$.∴$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$.
由正切的定义知tanA=$\frac{a}{b}$，∴tanA=$\frac{2}{3}$.

答案：