《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

14. 如图，在△ABC中，G是BC的中点，E是AG的中点，CE的延长线交AB于点D，则EC：DE = __________:

答案： 3:1

15. 如图，△ABC中有一正方形DEFG，其中点D在AC上，点E，F在AB上，直线AG分别交DE，BC于点M，N. 若∠B = 90°，AB = 4，BC = 3，EF = 1，则BN的长度为__________:

答案： $\frac{12}{7}$

16. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC = 60°，AB = 2BC，连接OE. 有下列结论：①EO⊥AC；②S_{△AOD}= 4S_{△OCF}；③AC：BD = $\sqrt{21}$：7；④FB² = OF·DF. 其中正确的结论有________(填写所有正确结论的序号)．

答案： ①③④

17. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度. 如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，测得AB = 1.25 m. 已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD(结果精确到0.1 m)．

答案： 路灯的高CD约为6.1 m.