《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

8. 已知$y$与$x$成反比例，当$x$增加20%时，$y$的变化是( ).
A.减少20% B.增加20% C.减少80% D.约减少16.7%

答案： 8.D

9. 若$y$与$\frac{1}{x}$成反比例，$x$与$\frac{1}{z}$成正比例，则下列说法中正确的是( ).
A.$y$是$z$的正比例函数 B.$y$是$z$的反比例函数
C.$y$是$z$的一次函数 D.$y$是$z$的二次函数

答案： 9.B

10. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长$l$和底面半径$r$之间的函数关系是( ).
A.反比例函数 B.正比例函数 C.一次函数 D.二次函数

答案： 10.A

11. 已知函数$y = (k + 1)x^{k^{2} - k - 3}$是反比例函数，求$k$的值.

答案： 11.由题意，得$k^{2}-k - 3=-1$且$k + 1\neq0$，
解得$k_{1}=2,k_{2}=-1$，又
∵$k\neq - 1$，
∴$k = 2$.

12. 将$x = \frac{2}{3}$代入反比例函数$y = - \frac{1}{x}$中，所得函数值记为$y_{1}$；又将$x = y_{1} + 1$代入原反比例函数中，所得函数值记为$y_{2}$；再将$x = y_{2} + 1$代入原反比例函数中，所得函数值记为$y_{3}$……如此继续下去，则$y_{2025} =$________.

答案： 12.$x=\frac{2}{3}$时，$y_{1}=-\frac{3}{2}$；$x=-\frac{3}{2}+1=-\frac{1}{2}$时，$y_{2}=2$；$x = 2 + 1 = 3$时，$y_{3}=-\frac{1}{3}$；$x=-\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}$时，$y_{4}=-\frac{3}{2}$；依据规律，$y_{5}=y_{2}=2$，我们发现，$y$的值三个一循环，$2025\div3 = 675$，$y_{2025}=y_{3}=-\frac{1}{3}$.

1. 利用“描点法”在平面直角坐标系中画反比例函数图象的基本步骤如下.
(1) 列表：取自变量的值，计算相应的函数值，在表格中把它们表示出来.
(2) ________：以表格中各对对应值为________，描出________.
(3) ________：用平滑的曲线把这些点顺次连接起来，就得到函数的图象.

答案：