《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1. 利用图象可以直观地研究函数性质，从__________上可以观察函数的变化规律，整体上把握函数的性质.利用解析式可以对函数的性质进行研究，但很抽象.我们常常把函数的图象和解析式结合起来研究函数的性质，这体现了______________

答案：

2. 反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象是________，双曲线非常直观地反映了反比例函数的____________，而反比例函数的解析式$y=\frac{k}{x}$可以对上述变化规律反映的________关系进行代数解析.

答案：

3. 与正比例函数、一次函数和二次函数相比，反比例函数的特殊之处在于________，在________没有定义.不像直线和抛物线那样在整个自变量的取值范围内是连续的，反比例函数图象是____________，图象在____________“断开了”，其图象在________个象限.我们描述其变化规律时，需要对每个象限的图象进行描述，不能在整个自变量的取值范围内描述其增减性.

答案：

例 甲、乙两家商场举办促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元的，少付100元；满400元但不足600元的，少付200元……乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少元钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为$x(400\leqslant x＜600)$元，优惠后得到商家的优惠率为$p(p=\frac{优惠金额}{购买商品的总金额})$，写出$p$与$x$之间的函数解析式，并说明$p$随$x$的变化情况.
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是$x(200\leqslant x＜400)$元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由.
分析：这是关于打折销售的问题，按照甲、乙商场的优惠方案分别计算即可.
（1）$400＜510＜600$，少付200元.（2）同问题（1），少付200元，$p=\frac{200}{x}$，利用反比例函数性质可知$p$随$x$的变化情况.（3）分别计算出购买$x(200\leqslant x＜400)$元商品在甲、乙商场获得的优惠额，进行比较即可.
解：（1）$510 - 200 = 310$(元).
（2）$p=\frac{200}{x}(400\leqslant x＜600)$，$\therefore p$随$x$的增大而减小.
（3）购买$x(200\leqslant x＜400)$元的商品，在甲商场的优惠额是100元，在乙商场的优惠额是$x - 0.6x = 0.4x$.当$0.4x＜100$，即$200\leqslant x＜250$时，选甲商场优惠；当$0.4x = 100$，即$x = 250$时，选甲、乙商场一样优惠；当$0.4x＞100$，即$250＜x＜400$时，选乙商场优惠.

答案：