《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

2. 由平行光线形成的投影叫做__________________:

答案： 平行投影

3. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做__________________:

答案： 中心投影

典例精讲
例1 如图①，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与一排白杨树整齐地排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三棵等高的白杨树，相邻的两棵树之间的距离都是2m.已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM = 1.6m，DN = 0.6m.
（1）请画出路灯O的位置和白杨树EF在路灯灯光下的影子.
（2）求白杨树EF的影长.
　　　　　
分析：路灯是点光源，所形成的投影是中心投影，所以经过点A，C，E的光线交于同一点.因此，只要延长MA，NC就可得到路灯的位置点O，射线OE与MF交于点K，则FK就是白杨树EF的影子.过点O作OH⊥MK于点H，因为AB//CD//OH//EF，且AB = CD = EF，所以$\frac{MB}{MH}=\frac{ND}{NH}=\frac{FK}{KH}$.
解：（1）如图②.
（2）过点O作OH⊥MK于点H.
∵AB//CD//OH//EF，∴$\frac{AB}{OH}=\frac{MB}{MH}$，$\frac{CD}{OH}=\frac{ND}{NH}$，$\frac{EF}{OH}=\frac{FK}{KH}$.
又∵AB = CD = EF，∴$\frac{MB}{MH}=\frac{ND}{NH}=\frac{FK}{KH}$.
即$\frac{1.6}{1.6 + 2 + DH}=\frac{0.6}{0.6 + DH}=\frac{FK}{FK+(2 - DH)}$.
∴DH = 1.2(m)，FK = 0.4(m).
故白杨树EF的影长为0.4m.

答案：