《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1. （绥化中考）如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A'B'C'的面积与△ABC的面积的比是4：9，则OB'与OB的比为（ ）。
A. 2：3
B. 3：2
C. 4：5
D. 4：9
解析：由位似变换的性质可知△A'B'C'∽△ABC。
由△A'B'C'与△ABC的面积比为4：9，可得△A'B'C'与△ABC的相似比为2：3，OB'：OB = 2：3。
故选A。

答案：

2. （武汉中考）如图，在等腰直角三角形ABC中，AC = BC = 2$\sqrt{2}$，点P在以斜边AB为直径的半圆上，点M为PC的中点。当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）。
A. $\sqrt{2}\pi$
B. $\pi$
C. 2$\sqrt{2}$
D. 2
解析：如图，M为PC的中点，以点C为位似中心，且相似比为1：2，作半圆AB的位似图形半圆EF。由位似图形的性质，得$\overset{\frown}{EF}=\frac{1}{2}\overset{\frown}{AB}=\pi$。
故选B。

答案：

1. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB = 4，则DE的长等于（ ）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 9

答案： A