《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

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6. 用计算器求值：$\sin 81^{\circ}32'17''+\cos 38^{\circ}43'47''$(结果精确到0.000 1).

答案： 1.7692.

1. 在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，知道其中的____个元素（至少有一个是边），就可以求出其余未知元素，求出其余未知元素的过程，叫做__________.

答案：

2. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，有下列关系.
（1）边与边的关系：____________________.
（2）锐角间的关系：____________________.
（3）边角间的关系：sin A = ________，cos A = ________，tan A = ________.

答案：

例1 在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，若AB = 4，sin A = $\frac{3}{5}$，则斜边上的高等于（ ）.
A.$\frac{64}{25}$ B.$\frac{48}{25}$ C.$\frac{16}{5}$ D.$\frac{12}{5}$
分析：根据题意画出图形，利用直角三角形的边角关系解答.
解：如图，在Rt△ABC中，AB = 4，sin A = $\frac{3}{5}$，
∴BC = AB·sin A = 2.4，根据勾股定理，得AC = $\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}$ = 3.2.

∵$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CD$，∴CD = $\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{48}{25}$.
故选B.

答案：