《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

5. 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的弦，则sin∠OBD的值是( )。
A.$\frac{1}{2}$ B.$\frac{3}{4}$ C.$\frac{4}{5}$ D.$\frac{3}{5}$

答案： D

6. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 2BC，现给出下列结论：①sin A = $\frac{\sqrt{3}}{2}$；②cos B = $\frac{1}{2}$；③tan A = $\frac{\sqrt{3}}{3}$；④tan B = $\sqrt{3}$。其中正确的是 ________（填序号）。

答案： ②③④

7. 如图，在△ABC中，AB = AC = 5，BC = 8。若∠BPC = $\frac{1}{2}$∠BAC，则tan∠BPC = ________。

答案： $\frac{4}{3}$

8. 如图，在△ABC中，∠B = 90°，tan C = $\frac{3}{4}$，AB = 6 cm。动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动。若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是( )。

A.18 $cm^{2}$ B.12 $cm^{2}$ C.9 $cm^{2}$ D.3 $cm^{2}$

答案： C

9. 为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对A地和B地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来A地去往B地需要绕行到C地的路线，改造成可以直线通行的公路AB。如图，经勘测，AC = 6 km，∠CAB = 60°，∠CBA = 37°，则改造后公路AB的长是 ________ km。（精确到0.1 km，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73。）

答案： 9.9