《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

2.一场暴雨过后，一洼地积存雨水20m³，如果将雨水全部排完所需时间为t(单位:min)，单位时间排水量为a(单位:m³/min)，且排水时间为5～10min，则t与a的函数解析式为__________________.当a = 3m³/min时，排水的时间为________.

答案： $t=\frac{20}{a}(2\leqslant a\leqslant 4)$ $\frac{20}{3}\min$

3.小明到眼镜店调查到近视眼镜的镜片度数和镜片焦距的关系如下表:
根据上表,可知镜片度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:cm)之间的函数解析式为__________________.若小明所戴眼镜的镜片度数为500度，那么该镜片的焦距为________.

答案： $y=\frac{10000}{x}$ 20 cm

4.在对物体做功一定的情况下,力F(单位:N)与该物体在力的方向上移动的距离s(单位:m)成反比例函数关系，并且F = 5N时，s = 1m，则当F = 2N时，s =______m.

答案： 2.5

5.某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)的函数解析式为I=$\frac{48}{R}$.当R = 12Ω时，I的值为______A.

答案： 4

6.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时，
每分钟上升10℃，加热到100℃，饮水机关机;停止加热，水温
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 开始下降,此时水温y(单位:℃)与开机后用时t(单位:min)成
反比例关系;水温降至30℃时，饮水机自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y和时间t的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时(8:25)能喝到不低于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( ).
　　A.7:00　　　　　　B.7:10　　　　　　C.7:25　　　　　　D.7:35

答案： B

7.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位:h)与行驶速度v(单位:km/h)满足函数关系t=$\frac{k}{v}$，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)
和B(m,0.5).
　　(1)求k和m的值.
　　(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？
　　

答案：
(1)由题意得，函数经过点$(40,1)$，把$(40,1)$代入$t=\frac{k}{v}$，得$k = 40$，
∴解析式为$t=\frac{40}{v}$，再把$(m,0.5)$代入$t=\frac{40}{v}$，得$m = 80$。
(2)把$v = 60$代入$t=\frac{40}{v}$，得$t=\frac{2}{3}$。
∴汽车通过该路段最少需要$\frac{2}{3}$h。