《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

5.如图，坡角为∠α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照射时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为( ).
　　A.m(cosα - sinα) B.m(sinα - cosα)
　　C.m(cosα - tanα) D.$\frac{m}{\sin\alpha}-\frac{m}{\cos\alpha}$
　　

答案： 5.A

6.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1 m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100 m到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为( ).
　　A.$50\sqrt{3}$ m B.51 m C.$(50\sqrt{3}+1)$m D.101 m
　　

答案： 6.C

7.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是______m(结果保留根号).
　　

答案： 7.（9 + 3$\sqrt{3}$）

8.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学的身高为1.6 m，则这棵树的高度为______(结果精确到0.1 m，$\sqrt{3}\approx1.73$).
　　

答案： 8.5.1m

9.如图，通过水平飞行的飞机观测到在点A俯角为30°方向的点F处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察，飞机继续向前飞行了800 m到达点B，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞到点F的正上方点C时(点A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米(结果取整数，$\sqrt{3}\approx 1.7$)?
　　

答案： 9.
∵∠BCF = 90°，∠FBC = 45°，
∴BC = CF.
∵∠CAF = 30°，
∴tan30°=$\frac{CF}{AB + BC}$=$\frac{CF}{CF + AB}$=$\frac{CF}{800 + CF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
　解得CF = 400$\sqrt{3}$ + 400≈1080(m).