《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

12. 反比例函数的表达式为$y=(m - 1)x^{m^{2}-2}$，则$m = $______．

答案： 12.-1

13. 已知反比例函数$y=\frac{6}{x}$，当$x＞3$时，$y$的取值范围是________________．

答案： 13.0＜y＜2

14. 反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上有一点$P(2,n)$，将点$P$向右平移$1$个单位长度，再向下平移$1$个单位长度得到点$Q$．若点$Q$也在该函数的图象上，则$k = $____．

答案： 14.6

15. 已知点$A(-2,a)$，$B(-1,b)$，$C(3,c)$在双曲线$y=\frac{k}{x}(k＜0)$上，则$a$，$b$，$c$的大小关系为____________(用“＜”号将$a$，$b$，$c$连接起来)．

答案： 15.c＜a＜b

16. 如图，四边形$OABC$为矩形，点$A$在第二象限，点$A$关于$OB$的对称点为点$D$，点$B$，$D$都在函数$y=\frac{6\sqrt{2}}{x}(x＞0)$的图象上，$BE\perp x$轴于点$E$，$DC$的延长线交$x$轴于点$F$．当矩形$OABC$的面积为$9\sqrt{2}$时，$\frac{EF}{OE}$的值为______．

答案： 16.$\frac{1}{2}$

三、解答题

答案：

17. 已知反比例函数$y=\frac{m - 5}{x}(m$为常数，且$m\neq5)$．
(1)若在其图象的每个分支上，$y$随$x$的增大而增大，求$m$的取值范围．
(2)若其图象与一次函数$y=-x + 1$图象的一个交点的纵坐标是$3$，求$m$的值．

答案： 17.
(1)
∵在反比例函数y=$\frac{m-5}{x}$图象的每个分支上，y随x的增大而增大，
　
∴m - 5＜0，解得m＜5.
(2)将y = 3代入y = -x + 1，得x = -2,
　
∴反比例函数y=$\frac{m-5}{x}$的图象与一次函数y = -x + 1的图象的一个交点坐标为(-2,3).
　将(-2,3)代入y=$\frac{m-5}{x}$,得3=$\frac{m-5}{-2}$，
　解得m = -1.

18. 已知一艘轮船上装有$100\ t$货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为$v$(单位：$t/h$)，卸完这批货物所需的时间为$t$(单位：$h$)．
(1)求$v$关于$t$的函数解析式．
(2)若要求不超过$5\ h$卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

答案： 18.
(1)由题意，得100 = vt，则v = $\frac{100}{t}$
(2)
∵要求不超过5h卸完船上的这批货物，
　
∴t ≤ 5,则v ≥ $\frac{100}{5}$ = 20(t/h)，
　故平均每小时至少要卸货20t.