《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

8. 右图是函数$y=\frac{1}{x}$的图象，当$x \geqslant -1$时，$y$的取值范围是( ).

A. $y＜-1$
B. $y \leqslant -1$
C. $y \leqslant -1$或$y＞0$
D. $y＜-1$或$y \geqslant 0$

答案： 8.C

9. 已知$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$，$C(x_{3},y_{3})$是反比例函数$y=\frac{2}{x}$图象上的三个点，若$x_{1}＜x_{2}＜x_{3}$，$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$，则下列关系式中不正确的是( ).
A. $x_{1}x_{2}＜0$
B. $x_{1}x_{3}＜0$
C. $x_{2}x_{3}＜0$
D. $x_{1}+x_{2}＜0$

答案： 9.A

10. 在平面直角坐标系中，点$A(-2,1)$，$B(3,2)$，$C(-6,m)$分别在三个不同的象限.若反比例函数$y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$的图象经过其中两点，则$m$的值为____.

答案： 10. -1

11. 已知$y$是$x$的反比例函数，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数解析式：____.

答案： 11.y=$\frac{1}{x}$(答案不唯一)

12. 已知点$(a - 1,y_{1})$，$(a + 1,y_{2})$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象上，若$y_{1}＜y_{2}$，求$a$的取值范围.

答案： 12.
∵k＞0，
∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小.
(1)当点(a - 1,y1)，(a + 1,y2)在图象的同一支上时，
∵y1＜y2，
∴a - 1＞a + 1，无解.
(2)当点(a - 1,y1)，(a + 1,y2)在图象的两支上时，
∵y1＜y2，
∴a - 1＜0，a + 1＞0.
解得 - 1＜a＜1.

13. 如图，已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$A(4,m)$，$AB \perp x$轴于点$B$，且$\triangle AOB$的面积为$2$.
(1) 求$k$和$m$的值.
(2) 若点$C(x,y)$也在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，当$-3 \leqslant x \leqslant -1$时，求函数值$y$的取值范围.

答案： 13.
(1)
∵△AOB的面积为2，
∴k = 4.
∴反比例函数解析式为y=$\frac{4}{x}$.
∵A(4,m)，
∴m=$\frac{4}{4}$=1.
(2)当x = - 3时，y=-$\frac{4}{3}$；当x = - 1时，y = - 4.
∵反比例函数的解析式为y=$\frac{4}{x}$，当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴当 - 3≤x≤ - 1时，y的取值范围是 - 4≤y≤ - $\frac{4}{3}$.