《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

6.如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为(-2,6)和(7,0)。将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（ ）。
　　A.$(\frac{3}{2},2)$ B.$(\frac{11}{4},2)$ C.(2,2) D.(4,2)
　　 　　　 　　　

答案： C

7.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE//BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点。若AD∶DB = 3∶1，则AO∶OH = ________。

答案： 2 : 1

8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-4,0)，(0,4)，点C(3,n)在第一象限内，连接AC，BC。已知∠BCA = 2∠CAO，则n = ________。

答案： 2.8

9.如图，边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则图中阴影部分的面积为________。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 15

10.如图，在□ABCD中，过点B作直线BF分别交AC，AD于点O，E，交CD的延长线于点F。
　　（1）若OE = 2，BE = 5，求$\frac{OA}{OC}$的值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（2）求证OB² = OE·OF。

答案：
(1)$\frac{2}{3}$．
(2)提示：$\because \frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OF},\frac{OA}{OC}=\frac{OE}{OB}$，
$\therefore \frac{OB}{OF}=\frac{OE}{OB},OB^{2}=OE\cdot OF$．