《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1.在视线与水平线所成的角中，视线在水平线______的是仰角，视线在水平线______的是俯角.

答案：

2.在航海问题中，方位角是重要的解题元素.除了正东方向、正南方向、正西方向和正北方向等四个方向外，还有东南、______、______和______等四个方向.

答案：

3.斜面坡角是指斜面与水平面的夹角，坡角的______是斜面的坡度，即坡面的______高度与______宽度之比.

答案：

例1　如图①，小岛A在港口P的西南方向，距离港口81 n mile处.甲船从A出发，沿AP方向以9 n mile/h的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18 n mile/h的速度驶离港口，两船同时出发.
　　(1)出发后多少小时两船与港口P的距离相等?
　　(2)出发后多少小时乙船在甲船的正东方向?
　　(结果精确到0.1 h，参考数据：$\sqrt{2}\approx 1.41$，$\sqrt{3}\approx 1.73$.)
　　分析：正确理解题目中与方向有关的概念，弄清题意，将实际问题抽象成数学问题.画出示意图，构造直角三角形可以更清晰地理解题意.
　　解：(1)设出发后x h两船与港口P的距离相等.依题意，得
　　81 - 9x = 18x，解得x = 3.
　　∴出发后3 h两船与港口P的距离相等.
　　(2)设出发后y h乙船在甲船的正东方向.此时，甲船所在位置B点、乙船所在位置C点、港口P点构成的三角形如图②所示.其中，∠B = 45°，∠C = 30°，PB = 81 - 9y，PC = 18y.作PD⊥BC于点D.
　　在Rt△PBD中，$PD=\frac{\sqrt{2}}{2}PB$；在Rt△PCD中，$PD=\frac{1}{2}PC$.
　　∴$\frac{\sqrt{2}}{2}(81 - 9y)=\frac{1}{2}\times18y$，解得$y = 9\sqrt{2}-9\approx3.7$.
　　故出发后约3.7 h乙船在甲船的正东方向.
　　

答案：