《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

12.如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC = 500 m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线飞行1 600 m到达D点，然后该翼装飞行运动员打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC.(结果精确到1 m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27.)
　　

答案：
12.如图，过点D作DE⊥AC，作DF⊥BC，垂足分别为E，F.
∵AC⊥BC，
∴四边形ECFD是矩形.
∴EC = DF.在Rt△ADE中，∠ADE = 15°，AD = 1600，
∴AE = AD·sin∠ADE = 1600×sin15°，DE = AD·cos∠ADE = 1600×cos15°.
∵EC = AC - AE，
∴DF = 500 - 1600×sin15°.
在Rt△DBF中，BF = DF·tan∠FDB = EC·tan15°.
∴BC = CF + BF = 1600×cos15° + (500 - 1600×sin15°)×tan15°≈1575(m).
　　　

1. 本章主要学习了锐角三角函数的定义、应用及解直角三角形。在Rt△ABC中，∠C = 90°，两个锐角的三角函数分别为：sin A = ________，cos A = ________，tan A = ________；sin B = ________，cos B = ________，tan B = ________。

答案：

2. 在直角三角形中，已知 ________ 和 ________，或 ________，就能解这个直角三角形。

答案：

3. 根据不同的已知条件，归纳相应的解直角三角形的方法。

答案：

例1 如图，在△ABC中，∠BAC = 120°，AB = AC，BC = 4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标。


分析：此题为开放题，建立不同的平面直角坐标系会有不同的结果。
解：如图，以BC所在直线为x轴，以线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系。


∵AB = AC，BC = 4，∴OB = OC = 2。
∵∠BAC = 120°，∴∠ABC = ∠ACB = 30°。
∴AO = BO·tan∠ABC = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$。
∴A$(0,\frac{2\sqrt{3}}{3})$，B(－2,0)，C(2,0)。

答案：