《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

3.如图，要在宽为22m的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2m，且与灯柱BC成120°角.路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直.当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应该设计为（ ）.
　　A.$(11 - 2\sqrt{2})$m
　　B.$(11\sqrt{3}-2\sqrt{2})$m
　　C.$(11 - 2\sqrt{3})$m
　　D.$(11\sqrt{3}-4)$m
　　　　　　 　　　　　　　　

答案： 3.D

4.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，点A，D，B在同一条直线上，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（ ）.
　A.$\frac{h}{\sin\alpha}$
　B.$\frac{h}{\cos\alpha}$
　C.$\frac{h}{\tan\alpha}$
　D.$h\cos\alpha$

答案： 4.B

5.如图，一辆小汽车与墙平行停放，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8m.已知小汽车车门宽OA为1.2m，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84.)
　　　　　

答案： 5.过点A作AC⊥OB于点C，在Rt△AOC中，∠AOC = 40°，
∴sin 40° = $\frac{AC}{OA}$. 又
∵OA = 1.2，
∴AC = OA·sin 40°≈1.2×0.64 = 0.768(m).
∵AC≈0.768＜0.8，
∴车门不会碰到墙.

6.某小区的一个健身器材如图所示,已知BC = 0.15m，AB = 2.70m，∠BOD = 70°，求端点A到地面CD的距离(结果精确到0.1m,参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75.)
　　

答案： 6.过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥AE于点F.
∵OD⊥CD，∠BOD = 70°，
∴AE//OD，
∴∠A = ∠BOD = 70°.
在Rt△AFB中，AB = 2.70，
∴AF = 2.70×cos 70°≈2.70×0.34 = 0.918.
∴AE = AF + BC≈0.918 + 0.15 = 1.068≈1.1(m).