《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

8.研究发现，一般情况下，在一节45min的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化，开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(单位:min)的变化规律如图所示(其中AB,BC 为线段,BC//x轴,CD为双曲线的一部分).
　　(1)分别求出当0≤x≤10,10＜x＜30，以及30≤x≤45时，注意力指标数y 与时间x之间的函数解析式
　　(2)开始学习后第5min时与第35min时相比较，何时学生的注意力更集中？
　　(3)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节:教师引导，回顾旧知;自主探索，合作交流;总结归纳，巩固提高.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程需要30min才能完成，为了确保效果，要求学生学习时的注意力指标数不低于40.请问这样的课堂学习设计安排是否合理？并说明理由.
　　

答案：
(1)$y=\begin{cases}3x + 20(0\leqslant x\leqslant 10)\\50(10\lt x\lt 30)\\\frac{1500}{x}(30\leqslant x\leqslant 45)\end{cases}$
(2)第35 min时学生的注意力更集中。
(3)这样的课堂学习设计安排是合理的，因为学习时注意力指标数不低于40的时间大于30 min。