《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

B级
8. 《九章算术》是我国古代数学名著.书中有这样一道题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何?”其意思为：“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是________步.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 3$\frac{9}{17}$

9. 如图，马戏团的狮子和公鸡表演跷跷板节目，跷跷板支柱AB的高度为1.2m，跷跷板的长度PQ为4.8m.
(1) 若吊环高度为2m，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上? 为什么?
(2) 若吊环高度为3.6m，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上?

答案：

(1)狮子能将公鸡送到吊环上.如图①，当狮子将跷跷板P端压到底时，可得到Rt△PHQ，
∵A为PQ的中点，AB//QH，
∴QH = 2AB = 2.4(m).
∵2.4＞2，
∴狮子能将公鸡送到吊环上
　
(2)如图②，$\frac{PA}{PQ}$=$\frac{AB}{QH}$=$\frac{1.2}{3.6}$=$\frac{1}{3}$
即应将支点A移到跷跷板PQ靠近点P的三分之一处，狮子刚好能将公鸡送到吊环上
　

10. 将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示(尺寸单位：cm)，求钢球的半径(圆锥的壁厚忽略不计).
　　　　

答案： 5cm.