《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

1.如图，在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　　).
　　

答案： 1.C

2.如图，△ABC的边AB与△ADE的边DE相交于点O,且∠1=∠2=
∠3.求证:
　　(1)△ADO∽△EBO;(2)△ADE∽△ABC.
　　　

答案： 2.略。

3.如图，在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高.求证:
　　(1)CD²=AD·BD;(2)AC²=AD·AB.
　　　

答案： 3.略。

4.如图,AD是⊙O的内接△ABC的高,AE是⊙O的直径，求证AB·AC=
AD·AE.
　　　

答案： 4.连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=∠ADC=90°.又
∵∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC.
∴$\frac{AC}{AE}=\frac{AD}{AB}$.
即AB·AC=AD·AE.