《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版》

12. 探究函数y = x + $\frac{4}{x}$的图象与性质。
(1)函数y = x + $\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是________。
(2)下列四个函数图象中，函数y = x + $\frac{4}{x}$的图象大致是________。

(3)对于函数y = x + $\frac{4}{x}$，当x＞0时，求y的取值范围。
请将下列求解过程补充完整
解：∵x＞0，
∴y = x + $\frac{4}{x}$ = ($\sqrt{x}$)² + ($\frac{2}{\sqrt{x}}$)² = ($\sqrt{x}$ - $\frac{2}{\sqrt{x}}$)² + ________。
∵ ($\sqrt{x}$ - $\frac{2}{\sqrt{x}}$)² ≥ 0，
∴ y ≥ ________。
(4)【拓展运用】若函数y = $\frac{x² - 5x + 9}{x}$(x＞0)，则y的取值范围是________。

答案：
(1)x≠0　
(2)C　
(3)4　4　
(4)y≥1