《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 化简$(-x)^{3}(-x)^{2}$,结果正确的是(D)
A.$-x^{6}$
B.$x^{6}$
C.$x^{5}$
D.$-x^{5}$

答案： D

2. 我们约定$a\otimes b = 10^{a}×10^{b}$,如$2\otimes 3 = 10^{2}×10^{3}= 10^{5}$,那么$4\otimes 8$为(C)
A.32
B.$10^{32}$
C.$10^{12}$
D.$12^{10}$

答案： C

1. (1)$a^{4}\cdot a^{3}\cdot a=$$a^{8}$；
(2)$(-x)\cdot (-x)^{3}\cdot (-x)^{5}=$$-x^{9}$；
(3)$x^{2m}\cdot x^{2m + 1}=$$x^{4m + 1}$。

答案：
(1) $a^{8}$；
(2) $-x^{9}$；
(3) $x^{4m + 1}$。

2. (1)$(a - b)^{3}\cdot (a - b)^{6}= $$(a - b)^{9}$；
(2)$-2^{2}×(-2)^{2}= $$-16$；
(3)$\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{8}= $$\left ( -\frac{1}{3} \right ) ^{13} $。

答案：
(1)$(a - b)^{9}$；
(2)$-16$；
(3)$\left ( -\frac{1}{3} \right ) ^{13} $。

3. 若$2^{m}= a$,$2^{n}= b$,且$m$,$n$为正整数,则$2^{m + n}= $ab。

答案： ab

4. 下列选项中两个幂是同底数幂的是(C)
A.$(-a)^{2}与a^{2}$
B.$-a^{2}与(-a)^{3}$
C.$-x^{2}与x^{5}$
D.$(a - b)^{3}与(b - a)^{3}$

答案： C

5. 下列计算中,正确的有(B)
①$10^{2}×10^{3}= 10^{6}$；②$5×5^{4}= 5^{4}$；③$a^{2}\cdot a^{2}= 2a^{2}$；④$b\cdot b^{3}= b^{4}$；⑤$c + c^{2}= a^{3}$；⑥$b^{5}+b^{5}= 2b^{5}$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

6. 下列计算的结果正确的是(C)
A.$(-x^{2})\cdot (-x)^{2}= x^{4}$
B.$x^{2}y^{3}\cdot x^{4}y^{3}z= x^{8}y^{9}z$
C.$(-4×10^{3})\cdot (8×10^{5})= -3.2×10^{9}$
D.$(-a - b)^{4}\cdot (a + b)^{3}= -(a + b)^{7}$

答案： C

7. 下列运算中正确的是(C)
A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
B.$-2(a - b)= -2a - 2b$
C.$2x^{2}\cdot 3x^{3}= 6x^{5}$
D.$\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}= -\left(\frac{1}{2}\right)^{4}$

答案： C

8. 电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中$1GB = 2^{10}MB$,$1MB = 2^{10}KB$,$1KB = 2^{10}B$。某视频文件的大小约为1GB,1GB等于(A)
A.$2^{30}B$
B.$8^{30}B$
C.$8×10^{10}B$
D.$2×10^{30}B$

答案： A