《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

5. 如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,且MN//BC,若AB= 12 cm,AC= 18 cm,则△AMN的周长是(D)

A.15 cm
B.18 cm
C.24 cm
D.30 cm

答案： D

6. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,且DE//BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交DE于点F,G. 若FG= 2,DE= 6,则BD+CE的值为(B)

A.6
B.4
C.8
D.3

答案： B

7. 在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C有(C)

A.6个
B.7个
C.8个
D.9个

答案： C

8. 如图,在长方形ABCD中,AD= 5,将长方形沿BD折叠,点A落在点E处,DE与BC交于点F,且BF= 3,则EF的长为(B)

A.1
B.2
C.2.5
D.3

答案： B

9. 如图,一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上,轮船又从A向北航行30海里到B,测得灯塔在其北偏西76°的方向上.
(1)求∠ACB的度数；
(2)轮船在B处时,它到灯塔C的距离是多少?

答案：
(1)由题意知，∠CAN=38°，∠CBN=76°，AN、BN为正北方向，故A、B、N在同一直线上。
∵∠CBN是△ABC的外角，
∴∠CBN=∠BAC+∠ACB。
又
∵∠BAC=∠CAN=38°（AB沿正北方向，AC与正北方向夹角为38°），
∴∠ACB=∠CBN-∠BAC=76°-38°=38°。
(2)在△ABC中，∠BAC=38°，∠ACB=38°，
∴∠BAC=∠ACB，
∴BC=AB（等角对等边）。
∵AB=30海里，
∴BC=30海里。
(1)38°；
(2)30海里。

10. 已知等腰三角形的底边长为a,底边上的高为b,作出这个等腰三角形.

答案： 1. 作线段BC = a；
2. 作线段BC的垂直平分线MN，交BC于点D；
3. 在MN上截取DA = b；
4. 连接AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。