《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 已知点 $ P(a - 1,b + 2) $ 与点 $ Q(2a - 4,2) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ (a + b)^{2025} $ 的值为(B)
A.1
B.-1
C.2 025
D.-2 025

答案： B

2. 在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ \angle A = 36^{\circ} $,若按如图的尺规作图方法作出线段 $ BD $,则下列结论错误的是(C)

A.$ AD = BD $
B.$ \angle BDC = 72^{\circ} $
C.$ S_{\triangle ABD}:S_{\triangle BCD} = BC:AC $
D.$ \triangle BCD $ 的周长 $ = AB + BC $

答案： C

3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A(3,3) $,$ B(0,5) $,若在坐标轴上找一点 $ C $,使得 $ \triangle ABC $ 是等腰三角形,则这样的点 $ C $ 有(D)

A.4 个
B.5 个
C.6 个
D.7 个

答案： D

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle A $ 为钝角,$ AB = 20\ cm $,$ AC = 12\ cm $,点 $ P $ 从点 $ B $ 出发以 $ 3\ cm/s $ 的速度向点 $ A $ 运动,点 $ Q $ 同时从点 $ A $ 出发以 $ 2\ cm/s $ 的速度向点 $ C $ 运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. 当 $ \triangle APQ $ 是等腰三角形时,运动的时间是(D)

A.2.5 s
B.3 s
C.3.5 s
D.4 s

答案： D

5. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ AB = 3 $,$ AC = 4 $,$ BC = 5 $,$ EF $ 垂直平分 $ BC $,点 $ P $ 为直线 $ EF $ 上的任一点,则 $ AP + BP $ 的最小值是(B)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ \angle EPF $ 的顶点 $ P $ 是 $ BC $ 的中点,两边 $ PE $,$ PF $ 分别交 $ AB $,$ AC $ 于点 $ E $,$ F $,且 $ \angle EPF = 90^{\circ} $,连接 $ AP $. 当 $ \angle EPF $ 绕顶点 $ P $ 旋转时(点 $ E $ 不与点 $ A $,$ B $ 重合),给出下列结论：① $ AE = CF $；② $ BE = AF $；③ $ 2S_{四边形AEPF} = S_{\triangle ABC} $；④ $ BE + CF = EF $. 其中正确的有(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

7. 如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于30°或150°。

答案： 30°或150°

8. 如图,$ O $ 是四边形 $ ABCD $ 内一点,$ OA = OB = OC $,$ \angle ABC = \angle ADC = 70^{\circ} $,则 $ \angle DAO + \angle DCO = $150°。

答案： 150°