《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

“三等分角”大约是在公元前5世纪由古希腊人提出来的,借助如图15.3-4所示的“三等分角仪”能三等分任意一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,点C固定,OC= CD= DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE= 75°,则∠CDE的度数是(D)

A.60°
B.65°
C.75°
D.80°

答案： D

1. 等腰三角形的一个内角为100°,则顶角的度数是100°.

答案： 100°

2. 等腰三角形的一个外角是140°,则它的顶角的度数是40°或100°.

答案： 40°或100°

3. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB= 90°,以点B为圆心,BA长为半径画弧,交CB于点T,连接AT,∠CAT= 24°,则∠C的度数是42°.

答案： 42°

4. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD⊥BC于点D.
(1)若BC= 6,则CD= 3；
(2)若∠B= 40°,则∠DAC= 50°.

答案：
(1)3；
(2)50

5. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠B= 70°,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连接AP,则∠BAP的度数是15°.

答案： 15°