《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

如图14.3-10,$ AB = AC $,$ BE \perp AC $ 于 $ E $,$ CF \perp AB $ 于 $ F $,$ BE $,$ CF $ 相交于 $ D $,有下列结论：① $ \triangle ABE \cong \triangle ACF $；② $ \triangle BDF \cong \triangle CDE $；③点 $ D $ 在 $ \angle BAC $ 的平分线上。其中正确的是(D)

A.只有①
B.只有②
C.只有①和②
D.①②③

答案： D

1. 如图,点 $ P $ 在 $ \angle AOB $ 内部,$ PC \perp OA $ 于点 $ C $,$ PD \perp OB $ 于点 $ D $,$ OC = 4 cm $,当 $ OD = $ 4 $ cm $ 时,点 $ P $ 在 $ \angle AOB $ 的平分线上。

答案： 4

2. 如图,$ AB // CD $,点 $ P $ 到 $ AB $,$ BC $,$ CD $ 的距离都相等,则 $ \angle P = $ 90°。

答案： 90°

3. 如图,直线 $ l_1 $,$ l_2 $,$ l_3 $ 表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有 4 处。

答案： 4

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,按以下步骤作图：
①以点 $ A $ 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交 $ AB $,$ AC $ 于点 $ M $,$ N $；②分别为 $ M $,$ N $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2} MN $ 的长为半径作弧,两弧交于点 $ P $；③作射线 $ AP $ 交 $ BC $ 于点 $ D $。
若 $ AB : AC = 2 : 3 $,$ \triangle ABD $ 的面积为 $ 2 $,则 $ \triangle ACD $ 的面积为 ______。

3

答案： 3

5. 如图,$ OC $ 是 $ \angle AOB $ 内部的一条射线,$ P $ 是射线 $ OC $ 上任意一点,$ PD \perp OA $,$ PE \perp OB $。下列条件中：① $ \angle AOC = \angle BOC $；② $ PD = PE $；③ $ OD = OE $；④ $ \angle DPO = \angle EPO $。能判定 $ OC $ 是 $ \angle AOB $ 的角平分线的有(D)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： D

6. 在正方形网格中,$ \angle AOB $ 的位置如图所示,到 $ \angle AOB $ 两边距离相等的点应是(D)

A.点 $ M $
B.点 $ N $
C.点 $ P $
D.点 $ Q $

答案： D