《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 若一个三角形的两边长分别为 3 cm,6 cm,则它的第三边的长可能为4 cm（答案不唯一，3＜x＜9范围内的数均可）。

答案： 4 cm（答案不唯一，3＜x＜9范围内的数均可）

2. 三角形的三边长分别为 3,2a - 1,4,则 a 的取值范围是1 ＜ a ＜ 4。

答案： 1 ＜ a ＜ 4

3. 空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是(C)

A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.三角形的稳定性
D.垂线段最短

答案： C

4. 在下列长度的四条线段中,能与长为 6 cm,8 cm 的两条线段围成一个三角形的是(C)
A.1 cm
B.2 cm
C.13 cm
D.14 cm

答案： C

5. 已知三条线段的长度比如下：①2 : 3 : 4；②1 : 2 : 3；③2 : 4 : 6；④3 : 3 : 6；⑤6 : 6 : 10；⑥6 : 8 : 10。其中能构成三角形的有(C)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

6. 如图,为估计池塘岸边 A,B 两点的距离,刘方在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA = 15 m,OB = 10 m,则 A,B 间的距离不可能是(D)

A.20 m
B.15 m
C.10 m
D.5 m

答案： D

7. 已知等腰三角形的两边长分别是 5 cm 和 11 cm,则它的周长是(B)
A.21 cm
B.27 cm
C.21 cm 或 27 cm
D.16 cm

答案： B

8. 四边形 ABCD 各边的长如图所示,对角线 AC 的长度随四边形形状的改变而变化。当△ABC 为等腰三角形时,对角线 AC 的长为(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

9. 如图 1,将长为 6 的长方形纸片沿虚线折成 3 个长方形,其中左右两侧长方形的宽相等,若要将其围成如图 2 所示的三棱柱物体,则图中 a 的值可以是(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

10. 已知一个三角形的两边长分别为 1 和 8,第三边长为整数。
(1)这个三角形是什么三角形？
(2)求这个三角形的周长。

答案：
(1)设第三边长为$x$，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得$8 - 1 ＜ x ＜ 8 + 1$，即$7 ＜ x ＜ 9$。因为第三边长为整数，所以$x = 8$。因此三角形三边长为1，8，8，有两边相等，所以这个三角形是等腰三角形。
(2)周长为$1 + 8 + 8 = 17$。
(1)等腰三角形
(2)17