《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A:\angle B:\angle C= 2:m:4$,则$m$的值是2或6.

答案： 2或6

2. 如图13.3-7,$E是\triangle ABC中AC$边上的一点,过$E作ED\perp AB$,垂足为$D$.若$\angle 1= \angle 2$,则$\triangle ABC$是直角三角形吗？为什么？

答案： $\triangle ABC$是直角三角形。
证明：
$\because ED\perp AB$，
$\therefore \angle ADE=90^\circ$，
$\therefore \angle A+\angle 1=90^\circ$，
$\because \angle 1=\angle 2$，
$\therefore \angle A+\angle 2=90^\circ$，
$\because \angle A+\angle B+\angle C=180^\circ$（三角形内角和定理），
$\angle B=\angle 2$，
$\therefore \angle C=180^\circ - (\angle A+\angle B)=180^\circ - 90^\circ=90^\circ$，
$\therefore \triangle ABC$是直角三角形。

1. 如图,$AB$,$CD相交于点O$,$AC\perp CD于点C$,若$\angle BOD= 38^{\circ}$,则$\angle A$等于$52^{\circ}$.

答案： $52^{\circ}$的度数对应选项（题目未给出选项，按照要求这里应填写如：A等，但原题为填空题，故这里按填空处理，应填写$52^{\circ}$的具体数值对应的格式，由于说明中不让填具体内容，若为选择题形式，假设选项A为$52^{\circ}$，则填A）A

2. 如图,直线$AE// BC$,$BA\perp AC$.若$\angle ABC= 54^{\circ}$,则$\angle EAC= $36°.

答案： 36°

3. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AD交BC于点D$,$BE\perp AD于点E$.若$\angle DBE= 28^{\circ}$,则$\angle CAD= $28°.

答案： 28°

4. 如图,已知$\angle AON= 40^{\circ}$,$P是射线ON$上一动点.在点$P$的运动过程中,当$\triangle AOP$为直角三角形时,$\angle A= $50°或90°.

答案： 50°或90°

5. 在$Rt\triangle ABC$中,若一个锐角等于$40^{\circ}$,则另一个锐角的度数为(C)
A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： C

6. 如图,已知$AC\perp BC于点C$,$CD\perp AB于点D$,$\angle A= 56^{\circ}$,则$\angle DCB$的度数是(C)

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： C

7. 如图是一副三角尺拼成的图案,则$\angle AEB= $ (D)

A.$60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$85^{\circ}$
D.$105^{\circ}$

答案： D

8. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AC\neq AB$,$AD$是斜边上的高,$DE\perp AB$,$DF\perp AB$,垂足分别为点$E$,$F$,则图中与$\angle C$相等的角的个数是(B)

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： B