《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图,直线 $ l_{1}// l_{2} $,直线 $ l_{3} $ 与 $ l_{1} $,$ l_{2} $ 分别交于点 $ A $,$ C $,$ BC\perp l_{3} $ 交 $ l_{1} $ 于点 $ B $。若 $ \angle 1 = 70^{\circ} $,则 $ \angle 2 $ 的度数为(B)

A.$ 10^{\circ} $
B.$ 20^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} $
D.$ 40^{\circ} $

答案： B

2. 已知 $ \triangle ABC $ 的三边长分别为 $ a $,$ b $,$ c $,且 $ a ＞ b ＞ c $。若 $ b = 5 $,$ c = 4 $,则周长 $ l $ 的取值范围是(C)
A.$ 1 ＜ l ＜ 9 $
B.$ 10 ＜ l ＜ 18 $
C.$ 14 ＜ l ＜ 18 $
D.$ 0 ＜ l ＜ 18 $

答案： C

3. 如图,$ AD $,$ CE $ 分别是 $ \triangle ABC $ 的角平分线和中线,则下列说法正确的是(C)

A.$ DB = DC $,$ BE = EA $
B.$ BD = DC $,$ \angle BAD = \frac{1}{2}\angle BAC $
C.$ BE = \frac{1}{2}AB $,$ \angle BAD = \angle CAD $
D.$ BE = AE $,$ \angle BCE = \frac{1}{2}\angle ACB $

答案： C

4. 一个三角形,其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差,则这个三角形一定是(B)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

答案： B

5. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 60^{\circ} $,$ \angle BAC = 75^{\circ} $,$ AD\perp BC $ 于点 $ D $,$ BE\perp AC $ 于点 $ E $,$ AD $ 与 $ BE $ 交于点 $ H $,则 $ \angle CHD = $(A)

A.$ 45^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 75^{\circ} $
D.$ 30^{\circ} $

答案： A

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle A = 70^{\circ} $,$ \angle B = 50^{\circ} $,$ M $,$ N $ 分别是 $ BC $,$ AB $ 上的动点,沿 $ MN $ 所在的直线折叠 $ \angle B $,使点 $ B $ 的对应点 $ B' $ 落在 $ AC $ 上。若 $ \triangle MB'C $ 为直角三角形,则 $ \angle MNB' $ 的度数为(D)

A.$ 60^{\circ} $
B.$ 55^{\circ} $
C.$ 85^{\circ} $
D.$ 55^{\circ} $或 $ 85^{\circ} $

答案： D

7. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB ＞ \angle B $,$ AD $ 平分 $ \angle BAC $,点 $ E $ 在射线 $ BC $ 上,$ EF\perp AD $ 于点 $ G $,分别交 $ AB $,$ AC $ 于点 $ F $,$ H $,$ GM\perp BC $ 于点 $ M $。有下列结论：① $ \angle DGM = \angle E $；② $ 2\angle ADE = \angle ACE + \angle B $；③ $ \angle DAC = \angle EGM - \angle B $；④ $ \angle E = \angle ACB - \angle B $。其中正确结论的个数为(B)

A.$ 4 $
B.$ 3 $
C.$ 2 $
D.$ 1 $

答案： B

8. 若 $ a $,$ b $,$ c $ 分别为 $ \triangle ABC $ 的三边长,则 $ |a + b - c| + |a - c - b| = $ 2b。

答案： 2b