《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图,$ P $ 是直线 $ a $ 外一点,点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 都在直线 $ a $ 上,$ PB \perp a $ 于点 $ B $,下列线段中长度最短的是(C)

A.$ PA $
B.$ PC $
C.$ PB $
D.$ PD $

答案： C

2. 某平原有一条很直的小河和两个村庄,要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水。某同学用直线(虚线)$ l $ 表示小河,$ P $,$ Q $ 两点表示村庄,线段(实线)表示铺设的管道,画出了如下四个示意图,则所需管道最短的是(D)

答案： D

3. 如图所示的 $ 4 × 4 $ 正方形网格中,有 $ A $,$ B $ 两点均在格点上,在直线 $ a $ 上求一点 $ P $,使 $ PA + PB $ 最小,则点 $ P $ 应选在(A)

A.$ C $ 处
B.$ D $ 处
C.$ E $ 处
D.$ F $ 处

答案： A

4. 如图,等腰三角形 $ ABC $ 的底边 $ BC $ 长为 $ 4\ cm $,面积为 $ 16\ cm^2 $,腰 $ AC $ 的垂直平分线 $ EF $ 交 $ AC $ 于点 $ E $,交 $ AB $ 于点 $ F $,$ D $ 为 $ BC $ 的中点,$ M $ 为直线 $ EF $ 上的动点,则 $ \triangle CDM $ 的周长的最小值为(D)

A.$ 6\ cm $
B.$ 8\ cm $
C.$ 9\ cm $
D.$ 10\ cm $

答案： D