《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图,$AB = AC$,要说明$\triangle ADC\cong\triangle AEB$,需添加的条件不能是(D)

A.$\angle B = \angle C$
B.$AD = AE$
C.$\angle ADC = \angle AEB$
D.$DC = BE$

答案： D

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$P是BC$上一点,$PD\perp AB于点D$,$PE\perp AC于点E$,且$PD = PE$,$F是AC$上一点,且$\angle APF = \angle PAF$。下列结论：①$AD = AE$；②$PF// AB$；③$\triangle PEF\cong\triangle PEC$。其中正确的是(B)

A.①②③
B.只有①②
C.只有①③
D.只有①

答案： B

3. 如图,$AD是\triangle ABC中\angle BAC$的平分线,$DE\perp AB于点E$,$DF\perp AC于点F$。$S_{\triangle ABC} = 7$,$DE = 2$,$AB = 4$,则$AC = $(B)

A.$4$
B.$3$
C.$6$
D.$5$

答案： B

4. 如图,点$A在DE$上,$AC = CE$,$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3$,则$AB与DE$的数量关系为(B)

A.$AB＞DE$
B.$AB = DE$
C.$AB＜DE$
D.无法确定

答案： B

5. 如图,在四边形$ABCD$中,$\angle A = 90^{\circ}$,$AD = 4$,连接$BD$,$BD\perp CD$,$\angle ADB = \angle C$。若$P是BC$边上一动点,则$DP$的最小值为(C)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$1$

答案： C

6. 如图,点$B$,$C$,$F$,$E$在同一条直线上,$\angle 1 = \angle 2$,$BC = EF$,$\angle 1$______$\angle 2$的对顶角(填“是”或“不是”),要使$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,还需添加一个条件,可以是______(只需写出一个)。

不是；AC=DF（或∠B=∠E或∠A=∠D）

答案： 不是；AC=DF（或∠B=∠E或∠A=∠D）

7. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$BC = 2\mathrm{cm}$,$CD\perp AB$,在$AC上取一点E$,使$EC = BC$,过点$E作EF\perp AC交CD的延长线于点F$。如果$EF = 5\mathrm{cm}$,那么$AE = $3$\mathrm{cm}$。

答案： 3

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AB＞BC$,点$D在边BC$上,$CD = 2BD$,点$E$,$F在线段AD$上,$\angle 1 = \angle 2 = \angle BAC$。若$\triangle ABC的面积为18$,则$\triangle ACF与\triangle BDE$的面积之和为6。

答案： 6