《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

《周髀算经》中提出了“方属地,圆属天”,也就是人们常说的“天圆地方”,我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想,现将铜钱抽象成如图 15.1 - 4 所示的图形,$ AC $,$ BD $ 为圆 $ O $ 的直径,$ AC \perp BD $,若圆 $ O $ 的面积为 $ 16\pi cm^2 $,则图中阴影部分的面积为 $4π - 8 cm^2$.

答案： 4π - 8

1. 如图,正方形 $ ABCD $ 的边长为 $ 4 cm $,则图中阴影部分的面积为 $8 cm^2$.

答案： 8

2. 如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称,并且 $ AB = 5 $,$ BC = 3 $,则 $ A'C' $ 长度的取值范围是 $$2\lt A'C'\lt 8$$.

答案： $2\lt A'C'\lt 8$

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ D $ 是 $ BC $ 上的点,$ \angle BAD = \angle ABC = 40^\circ $,将 $ \triangle ABD $ 沿着 $ AD $ 翻折得到 $ \triangle AED $,则 $ \angle CDE = $20°.

答案： 20°

4. 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是(D)

A.
B.
C.
D.

答案： D

5. 如图,是轴对称图形且只有两条对称轴的是(A)

A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

答案： A

6. 如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称,$ BB' $ 交 $ MN $ 于点 $ O $,则下列说法不正确的是(D)

A.$ AC = A'C' $
B.$ BO = B'O $
C.$ AA' \perp MN $
D.$ AB // B'C' $

答案： D

7. 如图,在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 90^\circ $,$ \angle B = 50^\circ $,$ AD \perp BC $,垂足为 $ D $,$ \triangle ADB $ 与 $ \triangle ADB' $ 关于直线 $ AD $ 对称,点 $ B $ 的对称点是点 $ B' $,则 $ \angle CAB' $ 的度数为(A)

A.$ 10^\circ $
B.$ 20^\circ $
C.$ 30^\circ $
D.$ 40^\circ $

答案： A