《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

4. 如图,在△ABC中,AB= AC,D,E两点在BC上,且AD= AE,BD= CE. 若∠BAD= 30°,∠DAE= 50°,则∠BAC的度数为110°.

答案： $110^{\circ}$（由于要求格式，这里按题目未给选项形式，若换算为选项填空形式，若选项有$110^{\circ}$对应的选项则填对应字母） ，本题直接得结果为$110^{\circ}$。

5. 如图,E为BC的中点,AB= DE,AE= CD. 则下列结论中不正确的是(D)

A.∠A= ∠D
B.∠B= ∠DEC
C.∠C= ∠AEB
D.∠B= ∠C

答案： D

6. 已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于(C)
A.$\frac{7}{3}$
B.4
C.3
D.不能确定

答案： C

7. 如图,AB= CD,AD= CB,则下列结论不正确的是(D)

A.∠A= ∠C
B.AB//CD
C.AD//BC
D.BD平分∠ABC

答案： D

8. 如图,AB= 2,BC= AE= 6,CE= FC= 7,BF= 8,BF和CE交于点D,且A,B,C三点共线,则四边形ABDE与△CDF的面积的比值是(B)

A.2
B.1
C.3
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

9. 如图是5×5的正方形网格,以格点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以作出(B)


A.2个
B.4个
C.6个
D.8个

答案： B

10. 如图,AC与BD相交于点O,AC= BD,AB= CD,求证：∠A= ∠D.

答案： 证明：连接BC，
在△ABC和△DCB中，
$\begin{cases}AB = DC \\AC = DB \\BC = CB\end{cases}$
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D。